Bilangan Amicable

Sepakat dengan Ibnu Khaldun, salah satu pengkaji (dan perintis) Filsafat Sejarah, ilmu pengetahuan dalam persepsi ilmu sejarah nampak sebagai sebuah warisan turun temurun umat manusia yang terus berkembang tanpa mempunyai sebuah titik akhir. Ilmu pengetahuan adalah hak segala umat dan bangsa, bersifat tak berakhir, sehingga terus dan akan terus berkembang. Barangkali, ilmu pengetahuan juga seperti cinta yang (deritanya) tiada akhir –menurut persepsi Ti Pat Kai si Dewa Cinta.

Ngomong-ngomong soal sejarah, ilmu pengetahuan dan cinta, saya jadi teringat tentang salah satu terma ilmu matematika yang –barangkali- bisa memadukan tiga dimensi tersebut. Adalah Bilangan Amicable, sepasang bilangan yang dalam sejarahnya mampu memadukan nilai cinta dan ilmu pengetahuan sekaligus.

Dalam istilah ilmiah resmi Bilangan Amicable biasa disebut dengan istilah al A’dâd al Wafaq, al A‘dâd al Mutahâbah, Amicable Number dan –ataupun- Friendly Number.

Bilangan Amicable merupakan sebuah istilah untuk sepasang bilangan yang masing-masing bilangannya adalah jumlah dari pembagi- pembagi bilangan pasangannya.

Bilangan Amicable ditemukan –dan dirumuskan- pertama kali oleh Tsabit bin Qurah al Shabi pada paruh akhir abad kesembilan M (paruh akhir abad ketiga H).

Beberapa Bilangan Amicable ditemukan oleh Tsabit bin Qurah dan (dikenal) oleh para matematikawan Arab setelahnya. Di antaranya ialah bilangan 220 dan 284.

Pembagi dari 220 adalah 1, 2, 4 , 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110. Bila semua bilangan pembagi tersebut dijumlahkan, maka hasilnya adalah 284.

Begitu pula dengan 284. Pembagi dari 284 adalah 1, 2, 4, 71, 142. Bila semua bilangan pembagi tersebut dijumlahkan, maka hasilnya adalah 220.

Adalah Maqâlah fi I’dâd al Wafaq, karya tulis Ibnu al Haitsam yang secara khusus membahas Bilangan Amicable. Barangkali saja, maqalah tersebut merupakan karya tulis pertama yang membahas Bilangan Amicable –temuan Tsabit bin Qurah- secara khusus dan penuh.

Pada tahun 1636 M Fermat menemukan sepasang Bilangan Amicable, 17296 dan 18416. Dua tahun kemudian, sahabat Fermat, Rene Decartes menemukan sepasang lagi Bilangan Amicable, 9363584 dan 9437056. dst.

Sekian, Terima Kasih.

http://abdullahmuzakki.wordpress.com/2009/04/